java与二进制、正负数、反码补码的知识补漏。

1. 计算机中，存储数据是使用一个数字的二进制的补码进行的。
2. 为什么这么设计，这是一个好的问题。不知道你的大学老师有没有给你讲清楚。
3. 我搞了一下，讲给你听：
4. 首先，计算机是只能存储0和1的，并且计算机的0和1，都是用低电平、高电平表示。也就是想象一下，有这么几个坑，有的有电，有的没有电。要进行计算的时候，只能向这个坑里进行填充，比如再放进去一个高电平，或者放进去一个低电平（相当于没放）。而没有办法从里边拿出来一个高电平。
5. 所以说，计算机只能做加法，而不能做减法。
6. 那么，我们要做减法的时候怎么操作呢，因为是有这个数学概念的呀。人们就想了一个办法，把要减去的那个数字，表示成一个负数，这样，减法就变成了加上一个负数。关键，什么是负数呢？就是欠着。
7. 比如你要减去75，那就等于加上一个负的75.什么是-75呢，就是借给你100，这时候，你是不是就-100了？然后你再给上25，这时候是不是就欠75了？所以，我们就用 （-100 + 25 ）这样的组合，去表示-75.
8. 这样有什么好处呢？比如，我现在是80，我现在要减去75，应该怎么做？ 首先，我先借100，记着，不用操作。然后，我还上25，也就是80+25，这时候，结果是多少？ 105对不对，之前还借了100呢，这回有了，还账吧，105-100=5.这就是结果。
9. 那位说，这不还是做了减法吗？可以说，这个100是虚拟的，之前借就是记着，没操作，那么后面这个减100的操作，也可以不做了。忽略掉，怎么忽略呢，就是我们说好，只计算两位数的范围内的加法。如果超了，就忽略掉百位（第三位）数字即可。就是说，借可以但是不要借太多，比如借10000000，没啥意义不是，我们只需要刚好比计算的数字大一位数的最小进位即可。最小进位就是，只需要再加1，就发生进位而产生的那个。
10. 同样，计算机里边，虽然是用二进制表示，我们也可以这么干。
11. 十进制从百位借一位，表示100. 二进制从百位借一位，表示4. 比如3 要 减 1，我们只需要3+3-4即可。结果就一样是2.后面那个3，就跟上面的25一样，就是找到我们要减去的那个数字的补数。规律就是，一个数字的补数，跟他自己相加，应该会发生进位。如果不考虑进位，那结果就是 0 。
12. 而正数的加法，是不需要使用补数的，所以正数的补数，跟他自己是一样的。
13. 那么，我们怎样快速找到一个正数的补数呢？
14. 我们来看一个二进制数字： 1000 0000，他的补数就是1 0000 0000 - 1000 0000 ，结果是 什么呢？思考，1000 0000 加上多少，才会刚好发生进位？ 0111 1111 加上之后，刚好全是1，此时再加一个1，就会发生进位。那么，1000 0000 的补数，就是 （0111 1111 + 1），咦？ 刚好，还是1000 0000没有变化啊？
15. 认真思考一下，1000 0000 表示的，如果是正数，那么正数的补数，就是他自己。如果它表示的是负数，那么，刚刚好，是 - 0 。负0，正0，也是一样的。
16. 所以，补数的获取方式，就是把一个二进制数字，对应是0的位数，全部补成1,1的位数，变成0，这时候，两个数字相加，刚好所有位数全都是1，此时再 + 1，就发生最小进位了。
17. 那么，我们把一个二进制数字对应是零的位置设为1，对应是1的位置设为0的操作，叫做取反码。刚好相反的码么。
18. 而把这个反码加上1，就成为这个数字的补数。如果要减去这数字，只要加上他的补数，再忽略掉进位就好了。
19. 所以，我们默认，计算机里的所有正数原样表示，而把计算机里边的所有负数，都用这个负数对应的正数的补码去表示，这样，要加上一个负数的时候，就只需要加上这个补码，忽略掉进位，就可以完成负数的加法了。
20. 而要完成这个操作，又需要有一个借数字的范围，所以我们就需要有一个约定的数据类型，比如，java语言里边，int是使用4个字节去表示一个数字的，表示成二进制，就是32位的一个数字。
21. 那么借数的时候，只需要从第33位借就好了。
22. 总而言之，我们需要谨记： 计算机中的负数，全部使用其补码形式在内存中，用二进制记录。这样方便与其他正数相加。而正数就不需要使用补码了。
23. 所以，负数的补码，等于其反码+1，正数不需要这些。
24. 然后还相关的，就是存储范围。
25. 比如1个字节，8个bit，0000 0000 —> 1111 1111 范围就是0 --> 255，如果需要表示负数，那么，从1000 0000 - 11111 1111，全都是负数比较特殊的就是这个负零。 因为没有必要使用正零和负零同时表示一个相同的数字。0000 0000 == 1000 0000 ，所以我们把1000 0000 定义为-128. 因为按照正数算，1000 0000 刚好是128，但是因为它的首位（符号位）又是1，所以它应该是负数。

---